Algebra

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Algebra

Mesaj  ioana2 la data de Joi Aug 22, 2013 2:20 pm

Buna ziua!!!

1. a) Aratati ca numarul B= 5 la puterea 2013 - 3 la puterea 2013 este divizibil cu 2.
b) Aratati ca numarul C= 6 la puterea 2013 - 3 la puterea 2012 este divizibil cu 5.

2. a) Determinati numerele prime a si b stiind ca 3a+16b=54.
b) Determinati numerele prime a si b stiind ca 7a+16b=94.
c) Determinati numerele prime a,b,c stiind ca 2a+5b+6c=74

3. a) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.
b) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12, 15 si 27 da de fiecare data restul 3 si caturi nenule.
c) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 14, 21 si 35 da de fiecare data restul 6 si caturi nenule.

Multumesc!!!Very Happy Very Happy 

ioana2

Mesaje : 15
Reputatie : -2
Data de inscriere : 24/03/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Algebra

Mesaj  ati la data de Vin Aug 23, 2013 10:48 pm

1).
a) Aratati ca numarul B= 5 la puterea 2013 - 3 la puterea 2013 este divizibil cu 2.
a) sa incercam , cu "ultima cifra" ...
u(52013)=5  si  u(32013)=u(34*503+1)=3  =>  u(B)=u(5 - 3)=u(2)=M2


b) Aratati ca numarul C= 6 la puterea 2013 - 3 la puterea 2012 este divizibil cu 5.
Se poate da factor comun pe 32012 si vom avea u(C)=u[32012(22013*3 - 1)]=
= u(2*3 - 1) = 5 = M5

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Algebra

Mesaj  ati la data de Sam Aug 24, 2013 12:32 am

ioana2 a scris:      2. a) Determinati numerele prime a si b stiind ca 3a+16b=54.
In suma 3a+16b=54  , 3a si 54  sunt divizibile cu 3 => 16b divizibil 3. 
       Cum 16 nu este divizibil cu 3 , inseamna ca  b divizibil cu 3 
                            =>  b=3 ( b  fiind  nr.  prim  ) ;
                   Rezulta ca a=54 - 16*3=54 - 48 = 7
                                 deci: a=7 si b=3

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Algebra

Mesaj  ati la data de Sam Aug 24, 2013 12:45 am

ioana2 a scris:2). b) Determinati numerele prime a si b stiind ca 7a+16b=94.
 16b si 94 sunt divizibile cu 2 , inseamna ca si  7a  este divizibila cu 2.
                                    =>  a=2 ( a fiind nr. prim ) ;
                              atunci , din  14+16b=94  =>  b= (94 -14):16 = 5 ;
                                                   deci: a = 2  si  b = 5 .

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Algebra

Mesaj  ati la data de Sam Aug 24, 2013 12:49 am

c) Determinati numerele prime a,b,c stiind ca 2a+5b+6c=74
     Se procedeaza asemanator ca la punctele a) si b) 
                            adica b = 2  etc.


Ultima editare efectuata de catre ati in Sam Aug 24, 2013 1:12 am, editata de 1 ori

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Algebra

Mesaj  ati la data de Sam Aug 24, 2013 1:10 am

3. b) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12, 15 si 27 da de fiecare data restul 3 si caturi nenule.
 

          Daca acest numar este n atunci , nminim =12a+3=15b+3=27c+3  
                                      adica:  n-3 = M12 =M15 =M27  
                     deci nminim = [12 ; 15 ; 27]+3 = 540+3=543 
                      ( iar caturile a;b;c sunt nr.naturale nenule )


ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Algebra

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum