Divizibilitate

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Divizibilitate

Mesaj  ioana2 la data de Lun Aug 05, 2013 3:29 pm

1. a) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 134 si 245 divizibile cu 3.
b) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 27 si 354 divizibile cu 5.
c) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 92 si 250 divizibile cu 9.
2. Aratati ca numarul B= 5xy(nr. nat.)+ x3y(nr. nat.)+ xy7(nr. nat.) este divizibil cu 3,oricare ar fi cifrele x si y , x diferit de 0.
3. a) Determinati cele mai mari sase numere de forma 2a6b(nr. nat.) divizibile cu 3.
b) Determinati numerele de forma ab23(nr. nat.) divizibile cu 9.

Multumesc!!!Very Happy Very Happy Very Happy 

ioana2

Mesaje : 15
Reputatie : -2
Data de inscriere : 24/03/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Divizibilitate

Mesaj  ati la data de Mier Aug 07, 2013 7:23 pm

ioana2 a scris:1. a) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 134 si 245 divizibile cu 3.
   b) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 27 si 354 divizibile cu 5.
   c) Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 92 si 250 divizibile cu 9.
                           Multumesc!!!Very Happy Very Happy Very Happy 

a). se cauta acele numere de 3 cifre , in care , suma cifrelor este mutiplu de 3 ...
Acestea conform condiriilor date ,sunt:
135;138;141;144;147;150;153;156;159.162;165;168;171;174;177;180;183;186;189;192;195;198;201;204;2o7;210;213;216;219;222;225;228;231;234[237;240;243;  =>  ........... ,
b).Numerele care,se termina cu O sau 5 , sunt divizibile cu 5 ... , conform conditiilor date, acestea sunt:
30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;...;345;350 , => ........ ,
c). un numar este divizibil cu 9, daca suma cifrelor sale este divizibil cu 9 ... , cel mai mic nr.divizibil cu 9 , mai mari decat 92 este 99=11x9;12x9;13x9;14x9;...;27x9=243 (cel mai mare nr.de 3 cifre < 250) avem deci , un numare de (27-11)+1=17 numere

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

divizibilitate

Mesaj  ati la data de Mier Aug 07, 2013 8:20 pm

ioana2 a scris:
3. a) Determinati cele mai mari sase numere de forma 2a6b(nr. nat.) divizibile cu 3.
   b) Determinati numerele de forma ab23(nr. nat.) divizibile cu 9.
                     Multumesc!!!Very Happy Very Happy Very Happy 
a). Numerele de forma 2a6b (barat) sunt divizibile cu 3 daca suma 2+a+6+b  este divizibila cu 3. Cel mai mare dintre aceasta forma de numere,este 2967 pt.ca 2+9+6+7=24 (iar 3|24)
b). a+b+2+3=a+b+5 = multiplu de 9 = {9 ; 18 ; 27 ; ...}
daca a+b+5=9 => a+b=4 adica: (a;b)={(1;3),(2;2),(3;1)}       => 1323;2223;3123;
daca a+b+5=18 => a+b=13 adica: (a;b)={(4;9),(5;8 ),(6;7),(7;6),(8;5),(9;4)} => 4923;5823;6723;7623;8523;
                         s.a.m.d.

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Divizibilitate

Mesaj  ati la data de Joi Aug 08, 2013 11:44 am

ioana2 a scris:2. Aratati ca numarul B= 5xy(nr. nat.)+ x3y(nr. nat.)+ xy7(nr. nat.) este divizibil cu 3,oricare ar fi cifrele x si y , x diferit de 0.
                                                                                 Multumesc!!!Very Happy Very Happy Very Happy 
(1) explicitam numerele:
5xy(barat)=500+10x+y
x3y(barat)=100x+30+y si
 xy7(barat)=100x+10y+7
(2) facem suma termenilor asemenea si dam factor comun pe 3:
=>  B = 210x+12y+537 = 3(70x+4y+179)=M3

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Divizibilitate

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum