GM 1/2013

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

GM 1/2013

Mesaj  dragoman999 la data de Vin Mar 08, 2013 3:37 am

Salut! Avand in vedere ca se aproprie olimpiada pe judet, as avea 2 probleme din GM 1/2013 pe care nu am reusit sa le fac.


La problema de geometrie... am dus bisectoarea unghiului C si am dus la bisectoare o paralela prin B... am calculat niste unghiuri.. dar nu mi-a iesit. Dar sunt sigur ca asa incepe
La a doua problema.. nu am nicio idee!

Precizez ca sunt clasa a VII-a

dragoman999

Mesaje : 2
Reputatie : 0
Data de inscriere : 08/03/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: GM 1/2013

Mesaj  Admin la data de Vin Mar 08, 2013 10:03 pm

Problema 2 a fost rezolvata pe mai multe forum-uri matematice (am impresia ca am văzut și problema 1 rezolvata pe undeva).
Solutia data de bedrix:
a)Termenii sumei notate n sunt p.p. numere impare rezulta ca toti termenii sumei sunt de forma 8k+1
Rezulta n=8k+1*1007=8k+7 si cum orice p.p. numar impar este de forma 8k+1 rezulta ca n nu este p.p.
b) 9n^4 - 2n^2 – 7=2n^4 -2n^2 + 7n^4 -7=(n +1)(n-1)(9n^2 +7)
(8k+7+1)( 8k+7-1)(9( 8k+7)^2 +7)=8*(k+1)*2(4k+3)(9*64k^2 +9*112k +448)=256(k+1)(4k+3)(36k^2 +63k +28)
k=par rezulta 36k^2 +63k +28=par+par+par=par rezulta n=M512
k=impar rezulta k+1=par rezulta n=M512
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: GM 1/2013

Mesaj  dragoman999 la data de Vin Mar 08, 2013 11:12 pm

Multumesc nespus de mult! Prima problema am reusit sa o fac. La a doua stateam pe ganduri.

Sa vedem ce se va intampla maine.

dragoman999

Mesaje : 2
Reputatie : 0
Data de inscriere : 08/03/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: GM 1/2013

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum