Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2

Mesaj  maria.rotaru la data de Mar Feb 05, 2013 9:03 pm

sa se arate c solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2- x-1=0 verifica relatia x1^2+x2^2= x1+x2+2.

maria.rotaru

Mesaje : 26
Reputatie : 0
Data de inscriere : 18/11/2012
Localizare : Moldova

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Relatii intre radacinile ecuatieie de gradul 2

Mesaj  Admin la data de Mar Feb 05, 2013 9:23 pm

x1 si x2 sunt radacinile ecuatieie de gradul 2: ax^2+bx+c=0 <=> ax_1^2+bx_1+c=0 și ax_2^2+bx_2+c=0. Revin la problema noastră:
x1 și x2 rădăcini/soluții ale ecuației x^2- x-1=0 =>x_1^2- x_1-1=0 si x_2^2- x_2-1=0
Adunam cele 2 relații, vom obține: x_1^2- x_1-1+ x_2^2- x_2-1=0 <=> x1^2+x2^2= x1+x2+2. Ceea ce era cerut !
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum