Fractii, suma.

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Fractii, suma.

Mesaj  catalina17 la data de Sam Feb 02, 2013 8:17 pm

Buna ziua!
Fie S = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^100. Sa se arate ca S<1/2

Multumesc!

catalina17

Mesaje : 22
Reputatie : -1
Data de inscriere : 07/05/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Fractii, suma.

Mesaj  alex53123 la data de Sam Feb 02, 2013 8:39 pm

Nu stiu daca e bine dar eu asa m-am gandit ca s-ar rezolva. Inca o data nu te baza 100% pe ce am scris eu si astepata o solutie de la cineva mai "priceput".



0,32333333333<0,5=> S<0,5=> S<

alex53123

Mesaje : 18
Reputatie : 2
Data de inscriere : 19/01/2013

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Fractii, suma.

Mesaj  Admin la data de Sam Feb 02, 2013 9:39 pm

Pentru a demonstra aceasta inegalitate trebuie sa calculam suma respectiva. Din fericire, aceasta suma este ușor calculabila: vom folosi aceasta formula:



S = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^100 =1/3 (1+ 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^99).

avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Fractii, suma.

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum