Determinant geometrie

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Determinant geometrie

Mesaj  Lauryca la data de Joi Ian 24, 2013 11:32 pm

Buna ziua. Sunt la lectie determinanti in geometria plana si am 2 probleme pe care nu stiu sa le fac, daca ma puteti ajuta:

1.Se considera patrulaterul ABCD de varfuri A(6,4), B(3,5), C(-2,-3), D(1,-3). Sa se determine:
a) aria patrulaterului ABCD.
b)aria patrulaterului format de centrele de greutate ale triunghiurilor ABC,BCD,CDA,DAB.

2..Se dau punctele A(3,2) si B(2,4). Sa se determine punctele M de pe dreapta x-y=3 pentru care Aria[OAM]=Aria[OBM].

Lauryca

Mesaje : 46
Reputatie : 1
Data de inscriere : 21/03/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Determinant geometrie

Mesaj  Admin la data de Vin Ian 25, 2013 7:40 pm

1.Se considera patrulaterul ABCD de varfuri A(6,4), B(3,5), C(-2,-3), D(1,-3). Sa se determine:
a) aria patrulaterului ABCD.
Mai întâi, sa definim patrulaterul:
Patrulaterul reprezintă poligonul cu patru laturi. Patrulaterele pot fi simple sau complexe, iar cele simple, concave sau convexe.
Patrulater = Patru-laturi => poate fi împărțit în 2 triunghiuri.
Pasul 2, desenam schița (nu este un pas necesar ci doar ca sa vedeți ce vom face):

Desen realizat cu programul Geogebra v4.2
Dupa cum vedeți, avem de a face cu 2 triunghiuri: tr(ABC) și tr(ACD). Ca sa aflam aria patrulaterului trebuie sa aflam aria celor 2 triunghiuri mai apoi le adunam.
Aria unui triunghi standard (determinat de cele 3 puncte/vârfuri) este:

Deci ... trebuie sa calculați 2 determinanți.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Determinant geometrie

Mesaj  Admin la data de Vin Ian 25, 2013 7:43 pm

2..Se dau punctele A(3,2) si B(2,4). Sa se determine punctele M de pe dreapta x-y=3 pentru care Aria[OAM]=Aria[OBM].
Rezolvarea "curge" în mod identic cu cea din aceasta problema: "Determinanti geometrie"
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Determinant geometrie

Mesaj  Admin la data de Vin Ian 25, 2013 7:49 pm

b)aria patrulaterului format de centrele de greutate ale triunghiurilor ABC,BCD,CDA,DAB.
Este ceva de munca la aceasta problema ..... Trebuie sa aflați cele patru puncte (centrele de greutate ale triunghiurilor date) folosind aceasta formula:
coordonatele centrului de greutate al unui triunghi: .
Am determinat cele 4 puncte .... deci restul rezolvări se face în mod asemănător cu sub-punctul a.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Determinant geometrie

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum