Determinanti geometrie

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Determinanti geometrie

Mesaj  Elena09 la data de Joi Ian 24, 2013 12:34 am

1.Se dau punctele A(0,1), B(4,-2), C(4,-1), D(5,3). Sa se determine punctele M de pe dreapta de ecuatia 3y-x-5=0 pentru care Aria[MAB]=Aria[MCD].

Elena09

Mesaje : 27
Reputatie : 0
Data de inscriere : 31/05/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Determinanti geometrie

Mesaj  Admin la data de Joi Ian 24, 2013 1:18 am

Rezolvarea completa:

Mai întâi de toate, fie M(a,b) un punct. Apoi folosim formula ariei unui triunghi determinat de 3 puncte:



Si pe rând calculam ariile:



De aici am obținut o ecuație importanta (am parcurs 50% din problema).Pasul 2: un punct aparține unei drepte dacă și numai dacă coordonatele lui verifica dreapta.
Sa se determine punctele M de pe dreapta de ecuatia 3y-x-5=0
Asta este echivalent cu 3b-a-5=0 care este ecuația numărul 2. Cu ecuația 1 și 2 formam un sistem si-l rezolvam:



Gata ! (verificați corectitudinea calculelor).
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Multumesc`

Mesaj  Elena09 la data de Joi Ian 24, 2013 1:46 pm

Sunteti extraordinar ! Multumesc mult!

Elena09

Mesaje : 27
Reputatie : 0
Data de inscriere : 31/05/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Determinanti geometrie

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum