Daca x^2+y^3>x^3+y^4, demonstrati ca x^2+y^2<2 x,y>0

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Daca x^2+y^3>x^3+y^4, demonstrati ca x^2+y^2<2 x,y>0

Mesaj  anonymus la data de Mier Oct 06, 2010 1:20 am

x^2+y^3>x^3+y^4..demonstrati ca x^2+y^2<2 x,y>0
unde x^2=x la puterea a doua..cine poate sa ma ajute repede

anonymus

Mesaje : 1
Reputatie : 0
Data de inscriere : 06/10/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Daca x^2+y^3>x^3+y^4, demonstrati ca x^2+y^2<2 x,y>0

Mesaj  Admin la data de Sam Oct 09, 2010 3:57 am

Solutie
. In esența, pentru 2 numere întregi m si n (m diferit de n), daca : atunci avem cazurile:
  • z>1 cu m>n
  • z<1 cu m

Aceeași idee se folosește si pentru : .
Având cele de mai sus deducem ca: .
Adica x,y din intervalul [0,1] de unde într-un final se obține întocmai inegalitatea dorita.





avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum