Suma de numere

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Suma de numere

Mesaj  alin98 la data de Mier Sept 22, 2010 2:34 am

101+103+............+199 daca se poate cu explicatii


Ultima editare efectuata de catre Admin in Mier Sept 22, 2010 3:51 am, editata de 1 ori (Motiv : titlu inadecvat)

alin98

Mesaje : 10
Reputatie : 0
Data de inscriere : 20/09/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Suma de numere

Mesaj  Admin la data de Mier Sept 22, 2010 4:14 am

Mai întâi, notăm S=101+103+............+199 , pentru simplificarea calculelor vom scrie fiecare termen ca fiind:
103= 101+2
105=101+4
107=101+6
.................
.................
199=101+98
-------------------
Deci, suma S poate fi scrisă ca fiind :
S=101+101+...+101+2+4+6+8+...+98
S=101+101+...+101+2(1+2+3+4+...+49)
Acum se pune problema de câte ori apare în sumă numărul 101 ? simplu, apare de 50 de ori, de ce? gândiţi-vă...
Apoi suma 1+2+3+4+...+49 este o sumă Gauss, am vorbit despre suma lui Gauss aici . În concluzie:
S=101*50+2*(49*50)/2 =...

Exclamation În viitor, alegeţi un titlu sugestiv problemei dvs .
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum