Operatii cu numere reale

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Operatii cu numere reale

Mesaj  alex52 la data de Lun Oct 22, 2012 8:14 pm

Aratati ca:
a)1+3+5+...+(2n-1)=n patrat
b) rad[rad(1) +rad(1+3+5)+rad(1+3+5+7)+...+rad(1+3+5+...+2013)] apartine de N
Va rog mult sa imi explicati cum se rezolva.

alex52

Mesaje : 36
Reputatie : -1
Data de inscriere : 13/03/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Operatii cu numere reale

Mesaj  Admin la data de Lun Oct 22, 2012 9:05 pm

a)1+3+5+...+(2n-1)=n patrat.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Operatii cu numere reale

Mesaj  Admin la data de Lun Oct 22, 2012 9:12 pm

b) rad[rad(1) +rad(1+3+5)+rad(1+3+5+7)+...+rad(1+3+5+...+2013)] apartine de N
Ceva nu este în regula cu acest sub-punct ..... Pentru rezolvare, ne vom folosi de ideea sub-punctului precedent ....

Dupa cum vedeți, ultimul radical nu aparține lui N .... credem ca este ceva greșit în enunțul problemei ..... verificați!
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Operatii cu numere reale

Mesaj  alex52 la data de Lun Oct 22, 2012 10:05 pm

Admin a scris:
b) rad[rad(1) +rad(1+3+5)+rad(1+3+5+7)+...+rad(1+3+5+...+2013)] apartine de N
Ceva nu este în regula cu acest sub-punct ..... Pentru rezolvare, ne vom folosi de ideea sub-punctului precedent ....

Dupa cum vedeți, ultimul radical nu aparține lui N .... credem ca este ceva greșit în enunțul problemei ..... verificați!
La punctul b la dupa rad din 1 nu este si rad(1+3),dupa rad(1) urmeaza rad(1+3+5)

alex52

Mesaje : 36
Reputatie : -1
Data de inscriere : 13/03/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Operatii cu numere reale

Mesaj  Admin la data de Mar Oct 23, 2012 12:30 am

Da! ... acum am văzut .... suma de sub radical este exact suma numerelor impare de la 1 la 1007 sau: S=1+3+5+...+1007 ..... a cărui suma am demonstrat în sub-punctul a ca este un pătrat perfect ... :S=1+3+5+...+2n-1=n^2.
In cazul de fata: 2n-1=1007 =>n=504 => S=504^2 => rad(S)=504 care este un număr din N.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Operatii cu numere reale

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum