Sa se arate

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Sa se arate

Mesaj  Lauryca la data de Mier Sept 26, 2012 8:34 pm

Sa se arate ca urmatoarele multimi sunt intervale mariginite:
a) A={(x+1)/(x-3) iar x apartine (-infinit,+infinit)
b) A={radical din n / (n+1) iar n apartine N fara 0}

Lauryca

Mesaje : 46
Reputatie : 1
Data de inscriere : 21/03/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Sa se arate

Mesaj  Admin la data de Joi Sept 27, 2012 12:26 am

Voi explica pe un exemplu mai simplu noțiunea de mărginire:
De exemplu, sa se arata ca fracția/mulțimea cu n din N este mărginita.
Soluție:
Voi folosi definiția pentru mărginirea unei mulțimi :



Cu alte cuvinte trebuie sa găsim acele numere a si b (nu prin ghicire, ci prin procedeu matematic):


Explicația pentru care ultima expresie matematica <=1:
Daca dami valori lui n mari/foarte mari (chiar infinit) atunci ultima expresie se poate scrie ca:
Acum trecem la cealaltă extrema când n este foarte mic (n=0):

explicatie:
Concluzia: oricare ar fi n natural mare sau mic expresia este <=1 deci conform definiției am găsit număr b ... deci 50% din problema este rezolvata ... Acum trebuie sa aflam numărul a:

Deci am aflat și numărul a ... problema este rezolvata ... adică mulțimea/fracția data este mărginită. Explicația (mai sus) se poate deduce după aceleași raționament de mai sus discutând variantele: n un număr foarte mare/sau mic.
Ps: O rezolvare matematica completa nu include explicațiile de mai sus ci doar procedeul matematic care consta în 2 etape (găsirea lui a respectiv lui b). Sper ca ați înțeles metoda simpla.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum