Probleme patrulatere convexe

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Probleme patrulatere convexe

Mesaj  ionutz la data de Vin Sept 07, 2012 9:51 pm

1.Se da patrulaterul convex ABCD, in care bisectoarele unghiului A si mediatoarea segmentului [Cd] nu sunt paralele. Demostrati ca exista un punct egal departat, pe de o parte, de laturile [AB] si [AD] si , pe de alta parte , de varfurile C si D ale patrulaterului.

2.Demostrati ca o conditie necesara si suficienta ca un paralelogram sa fie romb este ca diagonalele paralelogramului sa fie bisectoare ale unghiurilor lui.

3.a) Prin varfurile unui patrulater convex se duc paralelele la diagonalele acestuia. Sa se demostreze ca acesta formeaza un paralelogram.
b) Precizati o ipoteza suplimentara pentru diagonalele patrulaterului, astfel incat paralelogramul sa fie dreptunghi, respectiv patrat.

4.In triunghiul ABC se considera bisectoarea unghiului A, notata [AA', (A' apartine BC), si se construiesc A'M || AB ( M apartine AC), respectiv A'N||AC(N apartine AB). Sa se demostreze ca AMA'N este romb.]

5. Unghurile unui patrulater convex au masurile proportionale cu numerele 3,4,5 si 3.
a) Sa se calculeze masurile unghiurilor patrulaterului.
b) Sa se calculeze unghurile triunghului ABD, stiind ca triunghiul BCD este isoscel.



Ajutati-ma!!!! Thank You

ionutz

Mesaje : 22
Reputatie : 0
Data de inscriere : 21/08/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme patrulatere convexe

Mesaj  ati la data de Dum Sept 09, 2012 3:30 pm

ionutz a scris:5. Unghurile unui patrulater convex au masurile proportionale cu numerele 3,4,5 si 3.
a) Sa se calculeze masurile unghiurilor patrulaterului.
b) Sa se calculeze unghurile triunghului ABD, stiind ca triunghiul BCD este isoscel.
Ajutati-ma!!!! Thank You

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme patrulatere convexe

Mesaj  ati la data de Mier Sept 12, 2012 2:11 pm

[quote]3.a) Prin varfurile unui patrulater convex se duc paralelele la diagonalele acestuia. Sa se demostreze ca acesta formeaza un paralelogram.
b) Precizati o ipoteza suplimentara pentru diagonalele patrulaterului, astfel incat paralelogramul sa fie dreptunghi, respectiv patrat.[quote]

b).
. . . daca patrulaterul convex este ortodiagonal , atunci paralelogramul va fi dreptunghi ;
. . . daca patrulaterul convex este ortodiagonal cu diagonalele congruente atunci paralelogramul va fi patrat;

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme patrulatere convexe

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum