Patrulatere convexe 3

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Patrulatere convexe 3

Mesaj  Natalia la data de Joi Iul 26, 2012 1:45 am

Bună ziua! Am următoarele probleme:
1. Determinaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex, ştiind că sunt invers proporţionale cu numerele 0.(3) ; 0.25 ; 0.125 şi respectiv 0.(1).

2. Determinaţi măsurileungiurilor unui patrulater convex ABCD , ştiind că măsurile unghiurilor A,B,C, sunt proportionale cu 4, 5 şi 6 , iar măsurile lui C şi D sunt invers proporţionale cu 0.5 şi o. (3) .

3. Aflaţi măsura unghiurilor unui patrulater convex ABCD în care măsura unghiului A este media aritmetică a celorlalte trei măsuri, măsura unghiului B este media aritmetică a măsurilor unghiurilor C şi D, iar măsura unghiului C este jumătate din măsura unghiului D.

Vă rog frumos, dacă îmi puteţi şi explica felul în care se rezolvă.
Mulţumesc din suflet! I love you cheers respect
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  ati la data de Joi Iul 26, 2012 11:56 am

Natalia a scris: Bună ziua! Am următoarele probleme:
1. Determinaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex, ştiind că sunt invers proporţionale cu numerele 0.(3) ; 0.25 ; 0.125 şi respectiv 0.(1).
Vă rog frumos, dacă îmi puteţi şi explica felul în care se rezolvă.
Mulţumesc din suflet! I love you cheers respect
[color=blue][size=16]I. Se transforma numerele zecimale , in fractii ordinare (dupa aplicarea regulilor de transformare, se fac simplificarile posibile ... ) !
Adica: 0,(3)= 3/9=1/3 ; 0,25=25/100=1/4 ; 0,125=125/1000=1/8 si 0,(1)=1/9
II. (A;B;C;D) invers prop. (1/3 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/9) <=> (A;B;C;D) direct.prop. cu inversul fractiilor date , adica:
A/3=B/4=C/8=D/9=360/24=15 => < A=15*3=45 ; < B=4*15=60 ; < C=8*15=120 si < D=9*15=135
Scuza ! Am modificat calculele pentru ca am omis un pas la rezolvarea anterioara .


Ultima editare efectuata de catre ati in Joi Iul 26, 2012 9:29 pm, editata de 1 ori

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  ati la data de Joi Iul 26, 2012 12:45 pm

Natalia a scris: Bună ziua! Am următoarele probleme
2. Determinaţi măsurileungiurilor unui patrulater convex ABCD , ştiind că măsurile unghiurilor A,B,C, sunt proportionale cu 4, 5 şi 6 , iar măsurile lui C şi D sunt invers proporţionale cu 0.5 şi o. (3) .
I. Suma masurilor unghiurilor interioare , intr-un patrulater convex este .... grade !
II. conform enuntului avem:
(1)... (A:B:C) direct prop. (4 ; 5 ; 6 ) adica: A/4=B/5=C/6 si
(2)... (C ; D) invers prop. (1/2 ; 1/3) adica: C/2=D/3 =... k adica C=2k si D=3k
inlocuim acesta in ... relatia (1) si vom observa ca A/4=B/5=2k/6=...=k/3 adica A=4*(k/3)=4k/3; B=5*(k/3)=5k/3 ;
=> A+B+C+D=360o deci 4k/3+5k/3+2k+3k=360o |*3 => 4k+5k+6k+9k=360*3 de unde k= 45
apoi
< A=(4*45)/3=60o.; < B=(5*45)/3=75o ; < C=2*45=90o si < D=3*45=135o ;

Am gresit la calcule , scuze ! Embarassed
Question


Ultima editare efectuata de catre ati in Joi Iul 26, 2012 9:58 pm, editata de 2 ori (Motiv : Ne atentie la exprimarea invers proportionalitatilor ...)

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  Natalia la data de Joi Iul 26, 2012 3:45 pm

II. (A;B;C;D) invers prop. (1/3 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/9) ceea ce este echivalenta cu 3A=4B=8C=9D=...=3600/(3+4+8+9)=15
=> m(< A)=150*3=450 etc.

Question Pe aici m-ati cam pierdut. Sincera sa fiu nu am mai lucrat de foarte mult timp acest tip de proportionalitate si nu prea inteleg. Study Va rog mult de tot daca imi puteti explica un pic cum vine...
P.S. Si care este semnul pentru invers proportionalitate?
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  Natalia la data de Joi Iul 26, 2012 4:14 pm

ati a scris:
Natalia a scris: Bună ziua! Am următoarele probleme
2. Determinaţi măsurileungiurilor unui patrulater convex ABCD , ştiind că măsurile unghiurilor A,B,C, sunt proportionale cu 4, 5 şi 6 , iar măsurile lui C şi D sunt invers proporţionale cu 0.5 şi o. (3) .
I. Suma masurilor unghiurilor interioare , intr-un patrulater convex este .... grade !
II. conform enuntului avem:
(1)... (A:B:C) direct prop. (4 ; 5 ; 6 ) adica: A/4=B/5=C/6 si
(2)... (C ; D) invers prop. (1/2 ; 1/3) adica: 2*C=3*D ceea ce inseamna ca C/3=D/2 =... =k deci C=3k si D=2k (conform proprietatii fundamentale ale proportiilor ...)
inlocuim acesta in ... relatia (1) si vom observa ca A/4=B/5=3k/6=...=k/2 adica A=4*(k/2)=2k; B=5*(k/2)=5k/2 ;
=> A+B+C+D=360o deci 2k+5k/2+3k+2k=360o de unde k= ...
apoi
< A=...; < B=... ; < C=... si < D=... ;

Question
Pai mie k mi-a dat 18.94... si nu cred ca e bine, deci nici masurile unghiurilor nu mi-au iesit bine.
Daca aveti timp sa imi explicati si mie problemele acestea doua mai bine... Cel mai tare ma incurca marimile invers proportionale. Crying or Very sad doh1
P.S. suma masurilor unghiurilor interioare unui patrulater convex este 360 grade.
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Corectarea calculelor ...

Mesaj  ati la data de Joi Iul 26, 2012 9:33 pm

Natalia a scris:II. (A;B;C;D) invers prop. (1/3 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/9) ceea ce este echivalenta cu 3A=4B=8C=9D=...=3600/(3+4+8+9)=15
=> m(< A)=150*3=450 etc.

Question Pe aici m-ati cam pierdut. Sincera sa fiu nu am mai lucrat de foarte mult timp acest tip de proportionalitate si nu prea inteleg. Study Va rog mult de tot daca imi puteti explica un pic cum vine...
P.S. Si care este semnul pentru invers proportionalitate?

Vezi solutia rascrisa la ambele probleme!
Eu am gresit la exprimarea proportionalitatilor !
Scuze !
Embarassed

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  ati la data de Joi Iul 26, 2012 10:35 pm

Natalia a scris: Bună ziua! Am următoarele probleme:
3. Aflaţi măsura unghiurilor unui patrulater convex ABCD în care măsura unghiului A este media aritmetică a celorlalte trei măsuri, măsura unghiului B este media aritmetică a măsurilor unghiurilor C şi D, iar măsura unghiului C este jumătate din măsura unghiului D.
Mulţumesc din suflet! I love you cheers respect
=>
(1)... A=(B+C+D)/3 adica : B+C+D=3*A
(2)... B=(C+D)/2 adica: C+D=2*B
(3)... C=D/2 adica : D=2C
(4)... inlocuim relatia (3) in rel.(2) vom avea C+2C=2B -> 3*C=2*B => C/2=B/3 = ... k adica C=2k si D=3k
deci 2k+3k=2*B => B=5k/2 iar din relatia (1) => 5k/2 + 2k+3k=3*A |*2 => 5k+4k+6k=6*A
=> A=15k/6=5k/2 inseamna ca A+B+C+D=360o <=> 5k/2+5k/2+3k+2k=360o |*2
=> 5k+5k+6k+4k=360o*2 adica; k=720 : 20=36o
< A=(5*36)/2=5*18=900 ; < B=(5*36)/2=5*18=900 ;
< C=2*36=720 si < D=3*36=1080

Exclamation

ati
Profesor


Mesaje : 285
Reputatie : 235
Data de inscriere : 25/08/2010

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  Natalia la data de Mar Iul 31, 2012 8:57 pm

ati a scris:
Natalia a scris: Bună ziua! Am următoarele probleme:
3. Aflaţi măsura unghiurilor unui patrulater convex ABCD în care măsura unghiului A este media aritmetică a celorlalte trei măsuri, măsura unghiului B este media aritmetică a măsurilor unghiurilor C şi D, iar măsura unghiului C este jumătate din măsura unghiului D.
Mulţumesc din suflet! I love you cheers respect
=>
(1)... A=(B+C+D)/3 adica : B+C+D=3*A
(2)... B=(C+D)/2 adica: C+D=2*B
(3)... C=D/2 adica : D=2C
(4)... inlocuim relatia (3) in rel.(2) vom avea C+2C=2B -> 3*C=2*B => C/2=B/3 = ... k adica C=2k si D=3k
deci 2k+3k=2*B => B=5k/2 iar din relatia (1) => 5k/2 + 2k+3k=3*A |*2 => 5k+4k+6k=6*A
=> A=15k/6=5k/2 inseamna ca A+B+C+D=360o <=> 5k/2+5k/2+3k+2k=360o |*2
=> 5k+5k+6k+4k=360o*2 adica; k=720 : 20=36o
< A=(5*36)/2=5*18=900 ; < B=(5*36)/2=5*18=900 ;
< C=2*36=720 si < D=3*36=1080

Exclamation

Îmi cer scuze că vă sâcâi, dar nu este acelaşi rezultat cu cel de la sfârşitul culegerii. Şi nu am mai înţeles de unde b/3=k şi apoi d=3k .

Îmi cer mii de scuze că vă sâcâi atâta! respect
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Patrulatere convexe 3

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum