Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Natalia la data de Joi Mar 29, 2012 3:03 am

Buna seara! Smile Va rog frumos daca se poate sa imi explicati si mie cum se rezolva aceste probleme: Question

1. Construiti unghiul XOY, cunoscand cos m=0.407 unde m=m(<XOY).

2. In trapezul dreptunghic ABCD avem: AB|| CD, m<A=90 grade, m<B=60 grade, AB=36 cm si CD=24 CM. Calculati: a)aria si perimetrul trapezului.; b) lungimea diagonalelor.

3. Se da trapezul ABCD cu AB||CD m<A=90 grade si AC perpendicular BD. Determinati lungimea laturii [AD], stiind ca AB=12 cm si DC= 0.3 dm.

4. Fie triunghiul ecilateral ABC cu latura de lungime a. Daca D apartine BC astfel incat DB=BC si E apartine AC astfel incat CE=AC, calculati perimetrul triunghiului ADE.


Multumesc foaarte foaarte mult! cheers

P.S.Daca se poate va rog sa imi dati si mie rezolvarile in seara aceasta (macar la primele 2...daca nu aveti timp sau sunteti obosit) .

avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Admin la data de Vin Mar 30, 2012 6:05 am

4. Fie triunghiul ecilateral ABC cu latura de lungime a. Daca D apartine BC astfel incat DB=BC si E apartine AC astfel incat CE=AC, calculati perimetrul triunghiului ADE.
Mai întâi va arătam cam cum arata enunțul dvs sub forma de schiță :



Apoi vom folosi următoarele observații :
  • Triunghiul echilateral ABC cu latura de lungime a <=> AB=AC=CD=a ;
  • D apartine BC astfel încât DB=BC => DB=BC=a/2 ;
  • E apartine AC astfel incat CE=AC => CE=AC=a/2 ;
  • Medianele sunt și mediatoare, bisectoare și înălțimi; !!!! foarte important de reținut ;
  • Înalțimea h este : ;

Fiind mai sus spuse avem toate laturile triunghiului ADE, ca urmare vom putea calcula perimetrul și aria acestuia.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Admin la data de Vin Mar 30, 2012 6:09 am

Natalia a scris:1. Construiti unghiul XOY, cunoscand cos m=0.407 unde m=m(
Nu credem ca enunțul problemei este complet....unghiul cautat este 65.98 grade...ma îndoiesc enorm ca se cauta un astfel de unghi la nivel clasei a 7.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Admin la data de Vin Mar 30, 2012 8:28 am

2. In trapezul dreptunghic ABCD avem: AB|| CD, m
Mai întâi, vom trasa o prelungire de la punctul C pana la intersecția dreptei AB și vom nota punctul de intersecție cu E... schiță :



In triunghiul EBC vom calcula latura EC folosind tg : .
Deja avem o înălțime în trapez, mai departe aplicam formula pentru aria unui trapez : , unde B=baza mare, b=baza mica, h= înălțimea ...toate aceste constante sunt determinate .
Tot din triunghiul EBC vom putea calcula lungimea laturi BC cu ajutorul căruia vom putea calcula perimetrul trapezului. Cum !!!
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Natalia la data de Mar Apr 03, 2012 11:02 pm

Multumesc! Am rezolvat. Smile
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Natalia la data de Mar Apr 03, 2012 11:03 pm

Nu credem ca enunțul problemei este complet....unghiul cautat este 65.98 grade...ma îndoiesc enorm ca se cauta un astfel de unghi la nivel clasei a 7.
Pai la mine in manual la tabelul cu valori cos0.407=m<66.
Dar nu stiu cum arata desenul...
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Natalia la data de Mar Apr 03, 2012 11:05 pm

Tot din triunghiul EBC vom putea calcula lungimea laturi BC cu ajutorul căruia vom putea calcula perimetrul trapezului. Cum !!!
Cum!!! adica vreti sa va spun cum fac eu? Smile
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Geometrie. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic.

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum