Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Mesaj  Natalia la data de Mar Mar 27, 2012 2:23 am

Buna seara! Am si eu niste probleme... de matematica care se rezolva cu relatiile metrice in triunghi.

1. Cand trece din aer in apa raza de lumina este deviata la nivelul suprafetei apei.
Unghiul de incidenta (i) si unghiul de reflexie ( r) verifica relatia: sin r=3/4 sin i
a) calculati r pt i= 30 grade si pt i=60 grade
b) calculati i daca r=45 grade
c) cat este r daca i=90 grade? Poate fi r=50 grade.

2. Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 5,12 si 13. Aratati ca tringhiul este dreptunghic.

3.Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 10 cm si inaltimea corespunzatoare ipotenuzei de 4 cm. Aflati lungimea medianei relative la ipotenuza si lungimile catetelor.

4. Fie triunghiul ABC cu m(A)=90 grade, AD perp BC. D apartine BC. Aratati ca:

Daca se mai poate si 5:
Fie dreptunghiul ABCD, BE perp AC, DF perp AC (E,F apartin AC). Stiind ca AB=40 cm si BC=30 CM, calculati lungimea EF.


Mulumesc foarte foarte mult!!!!!! I love you
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Mesaj  Natalia la data de Mar Mar 27, 2012 2:09 pm

Daca sunt prea multe macar 2??
avatar
Natalia

Mesaje : 77
Reputatie : 2
Data de inscriere : 02/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Mesaj  alex52 la data de Mar Mar 27, 2012 10:14 pm

1.Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 5,12 si 13. Aratati ca tringhiul este dreptunghic.
Rezolvare :
ABC=triunghi drept <=> AB*AB+AC*AC=BC*BC
{AB,AC,BC} d.p.{5,12,13}=> AB=5K, AC=12K, BC=13k, înlocuind se obține:
5k*5k+12k*12k=13k*13k
25K+144K=169k
169k=169k => (prin reciproca teoremei lui Pitagora) ca ABC este triunghi dreptunghic.

alex52

Mesaje : 36
Reputatie : -1
Data de inscriere : 13/03/2012

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Mesaj  Admin la data de Mar Mar 27, 2012 11:56 pm

3.Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 10 cm si inaltimea corespunzatoare ipotenuzei de 4 cm. Aflati lungimea medianei relative la ipotenuza si lungimile catetelor.
Rezolvare :

Sper ca soluția sa fie de nivelul clasei a 7.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Mesaj  Admin la data de Mier Mar 28, 2012 2:07 am

Fie dreptunghiul ABCD, BE perp AC, DF perp AC (E,F apartin AC). Stiind ca AB=40 cm si BC=30 CM, calculati lungimea EF.
Schiță corespunzătoare enunțului :



Pentru rezolvare, vom folosi ipoteza din punctul anterior :
Într-un triunghi dreptunghic ABC, cu AD înălțimea corespunzătoare lui BC avem: .
Așadar :
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Re: Probleme [Relatii metrice in triunghiul dreptunghic]

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum