Exerciu progresii

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Exerciu progresii

Mesaj  Theodore la data de Lun Noi 21, 2011 12:13 am

Buna seara. Va rog sa ma ajutati si pe mine la o problema. Chiar nu ma dumiresc Neutral

Fie a1, a2, a3 si b1, b2, b3, cate trei numere in progresie aritmetica (respectiv geometrica), astfel incat b1 nu este egal cu b2 si a1 + a2 + a3 = b1 + b2 + b3. Sa se arate ca, daca a1b1, a2b2, a3b3 sunt in progresie geometrica, atunci a1 = b2 (respectiv a1 + b1 = a3 + b3).

Multumesc anticipat Very Happy

Theodore

Mesaje : 1
Reputatie : 0
Data de inscriere : 21/11/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Exerciu progresii

Mesaj  Greatmath la data de Mar Noi 29, 2011 9:28 am

Daca șirul este în progresie aritmetica atunci diferența dintre oricare ar fi doua numere consecutive ai șirului este d. Cu alte cuvinte, d este rația progresiei date. Același lucru și pentru progresia geometrica , unde vom nota cu r rația acestuia. Atunci relația este echivalenta cu relația : .
Pornim de la condiția data progresie geometrica atunci putem scrie :
.
deci .
De aici, concluzia este evidenta .
avatar
Greatmath
Moderator


Mesaje : 87
Reputatie : 52
Data de inscriere : 16/08/2011
Localizare : Timisoara

Vezi profilul utilizatorului http://pasionatidematematica.blogspot.com

Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum