Triunghi echilateral, Arata ca tr. APN=tr. MEC

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Triunghi echilateral, Arata ca tr. APN=tr. MEC

Mesaj  spaikizz la data de Joi Sept 22, 2011 2:28 pm

Am o problema care zice:
In rtiunghiul echilateral ABC, M si N sunt mijloacele laturilor AB si BC , MP perpendicular pe AC , P apartine AC si ME perpendicular pe AN.
Arata ca tr. APN=tr. MEC.

Multumesc frumos!!!

spaikizz

Mesaje : 18
Reputatie : 0
Data de inscriere : 21/05/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Triunghi echilateral, Arata ca tr. APN=tr. MEC

Mesaj  Admin la data de Mier Sept 28, 2011 10:31 pm

Din ipoteza este un triunghi echilateral (1). Din (1) avem (2). (Medianele sunt congruente).
Apoi . Asadar (3).
Din (1) avem , si iar M este mijlocul lui AB, deci ME este linie mediana, asa ca 4|ME|=2|BN|=|BC|=|AB|.
Mai departe, vom avea , deci 4|AP|=2|MA|=|AB|. Deci |AP|=|ME|(4).
Din (2),(3) si (4), rezulta concluzia.
avatar
Admin
Administrator


Mesaje : 870
Reputatie : 325
Data de inscriere : 14/08/2010
Localizare : Timişoara

Vezi profilul utilizatorului https://www.facebook.com/cosmosUpp

Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum