Probleme de olimpiada

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator In jos

Probleme de olimpiada

Mesaj  camy1010 la data de Vin Sept 09, 2011 9:27 pm

Buna ..de curand am inceput sa ma pentru noul an scolar ( acest lucru incluzand si olimpiada de matematica) si am gasit nste probleme pe care nu le pot rezolva

1. Numarul E este un numar real, E = x la puterea a 4 +x la puterea a 3 +x la puterea a2+ x +1/x+1/x la a2a +1/x la a3a + 1 / x la a4a. Stiid ca (x-1/x)la puterea a3a = 64 , aflati numarul E.

2. Sa se demonstreze suma a trei numere intregi consecutive nu poate fi egal cu cubul unui numar natural.

3. Fie x, y si z numere reala astfel incat x+y+z=6 si xy+xz+yz = 12 . Aflati numerele.

Multumesc anticipat!

camy1010

Mesaje : 1
Reputatie : 0
Data de inscriere : 09/09/2011

Vezi profilul utilizatorului

Sus In jos

Re: Probleme de olimpiada

Mesaj  Greatmath la data de Sam Sept 10, 2011 4:50 am

camy1010 a scris:3. Fie x, y si z numere reala astfel incat x+y+z=6 si xy+xz+yz = 12 . Aflati numerele.
Voi rezolva problemele pe rând:

De unde și concluzia.....
avatar
Greatmath
Moderator


Mesaje : 87
Reputatie : 52
Data de inscriere : 16/08/2011
Localizare : Timisoara

Vezi profilul utilizatorului http://pasionatidematematica.blogspot.com

Sus In jos

Re: Probleme de olimpiada

Mesaj  Greatmath la data de Sam Sept 10, 2011 6:37 pm

camy1010 a scris:1. Numarul E este un numar real, E = x la puterea a 4 +x la puterea a 3 +x la puterea a2+ x +1/x+1/x la a2a +1/x la a3a + 1 / x la a4a. Stiid ca (x-1/x)la puterea a3a = 64 , aflati numarul E.
Nu cumva este ?
avatar
Greatmath
Moderator


Mesaje : 87
Reputatie : 52
Data de inscriere : 16/08/2011
Localizare : Timisoara

Vezi profilul utilizatorului http://pasionatidematematica.blogspot.com

Sus In jos

Re: Probleme de olimpiada

Mesaj  Continut sponsorizat


Continut sponsorizat


Sus In jos

Vezi subiectul anterior Vezi subiectul urmator Sus


 
Permisiunile acestui forum:
Nu puteti raspunde la subiectele acestui forum